直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)并判斷△ABC的形狀．
C(2，4)．△ABC是直角三角形
由題意畫出草圖(如圖所示)．

設(shè)點(diǎn)A(－4，2)關(guān)于直線l：y＝2x的對(duì)稱點(diǎn)為A′(a，b)，則A′必在直線BC上．以下先求A′(a，b)．由對(duì)稱性可得解得∴ A′(4，－2)．
∴ 直線BC的方程為即3x＋y－10＝0.由得C(2，4)．
∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，方程與方程表示的曲線可能是(   ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)(1，cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線xsinθ＋ycosθ－1＝0的距離是，那么θ等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長(zhǎng)為5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)A(5，2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)，則直線通過(guò)（   ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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