Question

取一根長(zhǎng)度為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，設(shè)其中一段長(zhǎng)為xm，關(guān)鍵是要找出剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米時(shí)，x點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形的長(zhǎng)度，并將其代入幾何概型的計(jì)算公式，進(jìn)行求解．
解答：解：記“剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米”為事件A，
∵繩子的總長(zhǎng)為5米，設(shè)剪得的一段長(zhǎng)為x米，則有：
，解得2≤x≤3，
∴如圖所示，只能在中間2米-3米的部分剪斷，才能使剪出的兩段符合條件，

根據(jù)幾何概型的概率公式，可得事件A發(fā)生的概率 P（A）=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出7米長(zhǎng)的繩子，求使剪出的兩段繩子的長(zhǎng)都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米的概率．著重考查了幾何概型及其計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．