8．設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1體積為V，E，F(xiàn)，G分別是AA1，AB，AC的中點，則三棱錐E-AFG體積是（　�。�
A．$\frac{1}{6}V$B．$\frac{1}{12}V$C．$\frac{1}{16}V$D．$\frac{1}{24}V$

分析 由E，F(xiàn)，G分別是AA1，AB，AC的中點，知S△AFG=$\frac{1}{4}{S}_{△ABC}$，$AE=\frac{1}{2}A{A}_{1}$，由此能求出三棱錐E-AFG體積．

解答 解：∵三棱柱ABC-A1B1C1體積為V，
∴V=S△ABC•AA1，
∵E，F(xiàn)，G分別是AA1，AB，AC的中點，
∴S△AFG=$\frac{1}{4}{S}_{△ABC}$，$AE=\frac{1}{2}A{A}_{1}$，
∴三棱錐E-AFG體積：
VE-AFG=$\frac{1}{3}×{S}_{△AFG}×AE$=$\frac{1}{3}×（\frac{1}{4}{S}_{△ABC}）×（\frac{1}{2}A{A}_{1}）$=$\frac{1}{24}$S△ABC•AA1=$\frac{1}{24}V$．
故選：D．

點評 本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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A．${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$
B．${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$
C．${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=1$
D．${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=1$

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