(1)化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)

(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
分析:(1)利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)即可;
(2)利用二倍角的正弦、余弦公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求得
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
的值.
解答:解:(1)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
=
-sinα•(-cosα)
-cosα•sinα•sinα
=-
1
sinα
;
(2)
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

=
3
(
sin12°
cos12°
-
3
)
2sin12°cos24°

=
2
3
(
1
2
sin12°-
3
2
cos12°)
2sin12°•cos12°•cos24°

=
2
3
sin(12°-60°)
sin24°•cos24°

=-
2
3
sin48°
1
2
sin48°

=-4
3
點(diǎn)評(píng):本題考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,考查二倍角的正弦、余弦公式及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)

(2)求函數(shù)y=2-sin2x+cosx的最大值及相應(yīng)的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
;
(2)tanx=2,求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
;
(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)
;
(2)tanx=2,求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值.

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