已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（1）求cosα的值；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）∵tan（α+）=3，
∴==3，
∴tanα=．
又α∈（0，），
∴cosα==；
（2）由（1）知，sinα=，
∴sin2α=2sinαcosα=2××=，
cos2α=2cos2α-1=-1=，
∴sin（2α+）
=sin2αcos+cos2αsin
=×+×
=．
分析：（1）利用tan（α+）=3，可求得tanα的值，從而可求得cosα的值；
（2）由（1）中cosα的值可求得sin2α與cos2α的值，利用兩角和的正弦即可求得sin（2α+）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查兩角和與差的正弦與余弦與正切，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B為拋物線y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)（除頂點(diǎn)），過B作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足計(jì)
為C．連接CO并延長交拋物線于A，（O為原點(diǎn)）
（1）求證AB過定點(diǎn)Q．
（2）若M（1，
P
），試確定B點(diǎn)的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某海域內(nèi)的島嶼上有一直立信號(hào)塔AB，設(shè)AB延長線與海平面交于點(diǎn)O．測(cè)量船在點(diǎn)O的正東方向點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，然后測(cè)量船沿CO方向航行至D處，當(dāng)CD=100（
3
-1）米時(shí)，測(cè)得塔頂A的仰角為45°．
（1）求信號(hào)塔頂A到海平面的距離AO；
（2）已知AB=52米，測(cè)量船在沿CO方向航行的過程中，設(shè)DO=x，則當(dāng)x為何值時(shí)，使得在點(diǎn)D處觀測(cè)信號(hào)塔AB的視角∠ADB最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
6
3
，且過點(diǎn)P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，求證：CO⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足
CO
•
AB
=
BO
•
CA
．
（1）推導(dǎo)出三邊a，b，c之間的關(guān)系式；
（2）求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求點(diǎn)B到平面CDE的距離；
（3）求二面角O-CD-E的大�。�

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