與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出已知雙曲線的漸近線方程，再設(shè)所求雙曲線方程為y2-
1
2
x2=m（m≠0，且m≠-1），代入點(diǎn)M，解得m，即可得到所求雙曲線方程．
解答： 解：雙曲線x2-2y2=2即為
x2
2
-y2=1，
則漸近線方程為y=±
2
2
x，
設(shè)所求雙曲線方程為y2-
1
2
x2=m（m≠0，且m≠-1）
代入點(diǎn)M（2，-2），可得m=4-
1
2
×4=2，
則所求雙曲線的方程為
y2
2
-
x2
4
=1．
故答案為：
y2
2
-
x2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程與雙曲線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1-3n+6（n≥2，n∈N+）．
（1）設(shè)bn=an-3n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
AB
|=|
AC
|，則
AB
+
AC
所在的直線與
BC
所在的直線的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
+
BD
等于（　�。�
A、
AC
B、
CD
C、
BC
D、
CA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=2，a4=8，則a6=（　　）
A、64B、32C、28D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)冀橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式進(jìn)行分組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一，五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
、
b
是兩個(gè)非零向量，則“
a
∥
b
”是“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案