某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對初高中學(xué)生做了一個喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語文的抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
 
數(shù)學(xué)
語文
總計
初中



高中



總計



(1) 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學(xué)生中隨機(jī)抽取名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?
(2) 在(1)中抽取的名學(xué)生中任取名,求恰有名初中學(xué)生的概率.
(1)3 名
(2) 其中恰有1名初中學(xué)生的情況有種,它們是:,,,,.
試題分析:(1) 由表中數(shù)據(jù)可知, 高中學(xué)生應(yīng)該抽取高中學(xué)生人數(shù)乘以高中學(xué)生占總?cè)藬?shù)的比例.
(2)本小題屬于古典概型概率計算問題,先計算出本次試驗總的基本結(jié)果的個數(shù),然后再求出事件發(fā)生的基本結(jié)果的個數(shù).再利用古典概率計算即可.
解:(1)由表中數(shù)據(jù)可知, 高中學(xué)生應(yīng)該抽取人.…4分
(2) 記抽取的名學(xué)生中,初中名學(xué)生為,,高中名學(xué)生為,,
則從名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況有種,它們是:,,,,,.……7分
其中恰有1名初中學(xué)生的情況有種,它們是:,,,.…9分
故所求概率為. …12分
點評:分層抽樣的規(guī)則,各層在總體中的占比與在樣本中的占比相等.
古典概率:第一步求出總的基本結(jié)果個數(shù)n0,第二步求出事件包含的基本事件的個數(shù)n,再根據(jù)公式計算概率即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

回歸直線方程為,則時,的估計值為              

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交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為(   )
A.920B.960C.808 D.1200

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一個年級有12個班,每個班有50名學(xué)生,隨機(jī)編為1~50號,為了解他們在課外的興趣愛好。要求每班是40號學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查,這里運(yùn)用的抽樣方法是(  )
A.分層抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.系統(tǒng)抽樣法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)1000名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下右:根據(jù)下右圖可得這1000名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是    ____   。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖形如右圖所示,則數(shù)據(jù)在[50,70)的頻率約為(   )
A.0.25B.0.05C.0.5 D.0.025

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲~18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下:

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.,陳老師采用兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,畫出頻率直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

(I)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績,記“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(  )
A、(2,2)          B、(1,2)   C、(1.5,0)       D、(1.5,4)

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同步練習(xí)冊答案