若θ∈[-，]，則函數(shù)y=cos（θ+）+sin2θ的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
【答案】分析：先利用二倍角公式對函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡整理，根據(jù)θ的范圍確定sin（θ+）的范圍，進(jìn)而設(shè)cos（θ+）=t，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小值．
解答：解：y=cos（θ+）+sin2θ=cos（θ+）-cos（2θ+）
=-cos2（θ+）+cos（θ+）
=-2cos2（θ+）+cos（θ+）+1
∵θ∈[-，]，
∴≤cos（θ+）≤，
所以設(shè)cos（θ+）=t
y=-2（t-）2+
當(dāng)t=時(shí)即θ=-時(shí)有最小值
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題和二倍角公式的化簡求值．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力和基本的推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)y=y=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
流程圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該流程圖補(bǔ)充完整．其中①處應(yīng)填
x≤3？
x≤3？
，②處應(yīng)填
y=-3x2
y=-3x2
．若輸入x=3，則輸出結(jié)果為
5
5
．

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f(2x)
x
的定義域是（　�。�

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已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-3，+∞），部分函數(shù)值如表所示，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù),b滿足，則的取值范圍是                       ；

 

 

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把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題 ．

若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于         對稱，則函和        ．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052222400076562750/SYS201205222241225937291841_ST.files/image002.png">，部分函數(shù)值如表所示，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)，滿足，則的取值范圍是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A．            B．           C．    D．

 

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