已知直線z的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式，點A的極坐標(biāo)為（4，數(shù)學(xué)公式），則點A到直線l的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：利用兩角差的余弦函數(shù)展開方程，把極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出A的直角坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式求解即可．
解答：因為可化為：，
直線z的直角坐標(biāo)方程為：x-y+2=0，
點A的極坐標(biāo)為（4，），它的直角坐標(biāo)（2，2），
則A到直線的距離為：d==．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個特征向量是e2=
-1
2
，點A對應(yīng)的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M5作用下的點的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設(shè)P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），試判斷l(xiāng)與C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市泉港二中高三（上）第11周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，A的一個特征值λ=2，其對應(yīng)的特征向量是．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

附加題：
A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，弧AB=弧AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．
求證：AB2=BE•CD．
B．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足an+1=3an+2bn，bn+1=2bn，且滿足=M，試求二階矩陣M．
C．已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
D．已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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