在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點(diǎn)是G，兩條高線的交點(diǎn)是H，設(shè)OG=λGH，則λ的值為
 
．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定
專題：直線與圓
分析：取特殊值，假設(shè)△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，由重心性質(zhì)得OG=
1
2
GH，又OG=λGH，所以λ=
1
2
．
解答：解：取特殊值，假設(shè)△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，如圖，
AC邊的中點(diǎn)O是其外接圓的圓心，兩條中線BO，AD交于點(diǎn)G，
則G是△ABC的重心，兩條高線AB，CB交于H，H與B重合，
則由重心性質(zhì)得OG=
1
2
GH，
又OG=λGH，所以λ=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意特殊值法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一項(xiàng)關(guān)于禿頂和患心臟病關(guān)系的研究中，調(diào)查了665名男性病人，經(jīng)過計(jì)算得到隨機(jī)變量K2的觀測值k=7.373，若認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”，則判斷出錯的概率是
 
．
附表：
P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，n∈N，若不等式
na
-1＜
a-1
n
恒成立時(shí)，n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)P為AO的中點(diǎn)，CD為過P的任一條弦，則
S△CPBS△APD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點(diǎn)P，已知∠A=∠C，PD=2DA=2，求PE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形在平面內(nèi)的正投影可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=（
12
43
）．
（Ⅰ）已知曲線C1：y-x+1=0在矩陣M-1對應(yīng)變換作用下得到曲線C2，求曲線C2的方程； 
（Ⅱ）已知
α
=（
 
5
4
），計(jì)算M3
α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為
x=t+
1
t
y=2
（t為參數(shù)）和
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，.
（1）若= 3，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案