在數(shù)列中，，．

（1）求數(shù)列的前項和；（2）證明不等式，對任意皆成立。

（1）（2）略


解析:

（1）數(shù)列的通項公式為

所以數(shù)列的前項和 

（2）任意，

當時，；

當且時，，∴，即

所以不等式，對任意皆成立。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

在數(shù)列中，，．

（1）設，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設數(shù)列的前項和為，求的值；

（3）設，數(shù)列的前項和為，，是否存在實數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實數(shù)，都有成立？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆遼寧省鐵嶺六校高三上學期第三次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

在數(shù)列中，，。
（1）設，求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，．

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學校高二6月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）在（2）的條件下指出數(shù)列的最小項的值，并證明你的結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知在數(shù)列中，，，

（1）  證明：數(shù)列是等比數(shù)列；  （2）求數(shù)列的前n項和。

 

 

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