14．有8件產(chǎn)品，其中一等品3件，二等品3件，三等品2件，從中任意抽取4件．
（1）沒有一等品的不同抽法有多少種？
（2）一等品，二等品，三等品至少一件的不同抽法有多少種？

分析 （1）根據(jù)題意，要求取出的4件產(chǎn)品沒有一等品，即在3件二等品、2件三等品中任取4件，由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)題意，分3種情況討論：①、取出的4件產(chǎn)品中有2件一等品、1件二等品、1件三等品，②、取出的4件產(chǎn)品中有1件一等品、2件二等品、1件三等品，③、取出的4件產(chǎn)品中有1件一等品、1件二等品、2件三等品，分別求出每一種情況的取法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，有8件產(chǎn)品，其中一等品3件，二等品3件，三等品2件，
沒有一等品，即在3件二等品、2件三等品中任取4件即可，
有C54=5種取法，
則沒有一等品的不同抽法有5種，
（2）根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、取出的4件產(chǎn)品中有2件一等品、1件二等品、1件三等品，有C32C31C21=18種取法；
②、取出的4件產(chǎn)品中有1件一等品、2件二等品、1件三等品，有C31C32C21=18種取法；
③、取出的4件產(chǎn)品中有1件一等品、1件二等品、2件三等品，有C31C31C22=9種取法；
則不同的取法有18+18+9=45種；
故一等品，二等品，三等品至少一件的不同抽法有45種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，（2）注意要分情況討論，要不重不漏．

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）在橢圓C上．
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3．已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx），g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{1}{e}$，求實(shí)數(shù)a的值；
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