【題目】在桂林市某中學(xué)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽前的模擬測試中，得到甲、乙兩名學(xué)生的6次模擬測試成績（百分制）的莖葉圖.分數(shù)在85分或85分以上的記為優(yōu)秀.

（1）根據(jù)莖葉圖讀取出乙學(xué)生6次成績的眾數(shù)，并求出乙學(xué)生的平均成績以及成績的中位數(shù)；

（2）若在甲學(xué)生的6次模擬測試成績中去掉成績最低的一次，在剩下5次中隨機選擇2次成績作為研究對象，求在選出的成績中至少有一次成績記為優(yōu)秀的概率.

【答案】(1) 眾數(shù)為94.中位數(shù)為83.平均成績?yōu)?3.

(2) .

【解析】分析：(1)根據(jù)莖葉圖，列出各個值，即可求得眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）根據(jù)獨立事件概率運算，依次寫出各種組合情況，把符合要求的與總數(shù)比值即可。

詳解：（1）由莖葉圖可以得出：乙六次成績中的眾數(shù)為94.

中位數(shù)為.

平均成績?yōu)?/span>.

（2）將甲六次中最低分64去掉，得五次成績分別為78,79,83,88,95.

從五次成績中隨機選擇兩次有以下10種情形：，，，，，，，，，，

其中滿足選出的成績中至少有一次成績記為優(yōu)秀的有7種.

設(shè)選出的成績中至少有一次成績記為優(yōu)秀為事件，則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)律排列；有如下運算結(jié)論：①；②數(shù)列是等比數(shù)列；③數(shù)列的前項和為；④若存在正整數(shù)，使得，則，

其中正確的結(jié)論是________（將你認為正確的結(jié)論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：實數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：

先由命題解得；命題得，

（1）當(dāng)，得命題，再由為真，得真且真，即可求解的取值范圍．

（2）由是的充分不必要條件，則是的充分必要條件，根據(jù)則 ，即可求解實數(shù)的取值范圍．

試題解析：

命題：由題得，又，解得；

命題： ，解得．

（1）若，命題為真時， ，

當(dāng)為真，則真且真，

∴解得的取值范圍是．

（2）是的充分不必要條件，則是的充分必要條件，

設(shè)， ，則 ；

∴∴實數(shù)的取值范圍是．

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，又知此拋物線上一點到焦點的距離為6．

（1）求此拋物線的方程；

（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點、，且中點橫坐標(biāo)為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時，求的最小值；

（Ⅲ）對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （＞b＞0）的左、右頂點分別為A1、A2，上、下頂點分別為B2、B1，O為坐標(biāo)原點，四邊形A1B1A2B2的面積為4，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若M、N是橢圓C上的兩個不同的動點，直線OM、ON的斜率之積等于，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題:

①“若為的極值點，則”的逆命題為真命題;

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是

③若命題，則

④函數(shù)在點處的切線方程為.

其中不正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則（ ）

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線（）與軸交于點，動圓與直線相切，并且與圓相外切，

（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；

（2）若過原點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點，問是否存在以為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案