Question

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₁₁=35+S₆，則S₁₇的值為

119

．

Answer 1

分析：由S₁₁=35+S₆ 可得S₁₁-S₆=35即a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=35，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，5a₉=35 從而可得a₉=7代入等差數(shù)列的和公式 S17=

a1+a17

2

×17可求

解答：解：∵S₁₁=35+S₆∴S₁₁-S₆=35
即a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=35
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，5a₉=35∴a₉=7
∴S17=

a1+a17

2

×17=

2a9

2

×17=119
故答案為119

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)（若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q）的應(yīng)用，還考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 Sn=

n(a1+an)

2

的應(yīng)用．