sin（-
31
3
π）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用正弦函數(shù)為奇函數(shù)化簡(jiǎn)，角度變形后利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=-sin
31
3
π=-sin（10π+
π
3
）=-sin
π
3
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種樹(shù)苗栽種時(shí)高度為A（A為常數(shù)）米，栽種n年后的高度記為f（n）．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f（n）近似地滿足f（n）=
9A
a+btn
，其中t=2-
2
3
，a，b為常數(shù)，n∈N，f（0）=A．已知栽種3年后該樹(shù)木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹(shù)木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；
（2）該樹(shù)木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=exlna+2x在（0，f（0））處的切線與直線3x-y-5=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式cos2x＞
3
2
的解集：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y是實(shí)數(shù)，且x2+（2i-2）x+1-yi=0（其中i是虛數(shù)單位），則|x+yi|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y2=2px（p＞0）上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A、x=1
B、x=
1
2
C、x=-1
D、x=-
1
2

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