已知函數(shù)f（x），x∈R，且在x=1處，f（x）存在極小值，則（　�。�
A、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0
B、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0
C、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＜0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0
D、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＜0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：直接利用函數(shù)的極小值的條件，判斷選項即可．
解答： 解：函數(shù)f（x），x∈R，且在x=1處，f（x）存在極小值，
一定有：當x∈（-∞，1）時，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)；
當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)；
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的極值的判斷，導數(shù)的應用，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線l的傾斜角取值范圍為[60°，135°]時，其斜率的取值范圍為（　　）
A、[-1，
3
]
B、（-∞，-1]∪[
3
，+∞）
C、[1，
3
]
D、[-1，
3
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-2，2）的奇函數(shù)，在（-2，2）上單調(diào)遞增，且f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
（t2+1）x+2ty+1=0的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（z-1）i=5（i為虛數(shù)單位），則z•
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，則集合A的子集個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-1，1]，則y=f（x）的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn
（1）a1=-4，a8=-18，n=8；
（2）a1=14.5，d=0.7，an=32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+
3
bc，求：
（1）2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（2）若a=2，求△ABC周長的最大值．

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