已知已知
a
=(cosx,sinx),
b
=(sinx,cosx)
,記f(x)=
a
b
,要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象,只須將y=f(x)的圖象( 。
A、向右平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
2
個(gè)單位
分析:利用向量的數(shù)量積求出函數(shù)的表達(dá)式化簡(jiǎn)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式,
化簡(jiǎn)函數(shù)y=sin2x-cos2x,使得兩個(gè)函數(shù)為同名函數(shù),即可求出平移的方向與單位.
解答:解:f(x)=
a
b
=(cosx,sinx)•(sinx,cosx)=sin2x,函數(shù)y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin(2x-
π
2
),所以要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象,只須將y=f(x)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡(jiǎn),三角函數(shù)的圖象的平移關(guān)鍵在于兩個(gè)函數(shù)化簡(jiǎn)為:同名函數(shù),注意變量x的系數(shù)的應(yīng)用..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知a=sin(-1),b=cos(-1),c=tan(-1),則a、b、c的大小關(guān)系是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinθ,1),
b
=(1,cosθ),θ∈(-
π
2
π
2
)

(1)若
a
b
,求θ的值;
(2)若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)
,利用此結(jié)論求|
a
+
b
|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1+cosα,sinα),
b
=(1-cosβ,sinβ),
c
=(1,0)
,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量
a
c
夾角為θ1,向量
b
c
夾角為θ2,且θ12=
π
6
,若△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為4
3
,試求b+c取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=
cosωx,sinωx
b
=
cosωx+
3
sinωx,
3
cosωx-sinωx
(ω>0),函數(shù)f(x)=
a
b
的最小正周期為π
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及對(duì)稱中心;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間
π
4
,
π
2
上的最大值與最小值.

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