【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.命題“,”是假命題
C.若命題、均為假命題,則命題為真命題
D.若是定義在R上的函數(shù),則“”是“是奇函數(shù)”的必要不允分條件
【答案】B
【解析】
選項(xiàng)A:按照四個(gè)命題的關(guān)系,判斷為正確;選項(xiàng)B:轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪比較大小,不等式成立,故判斷錯(cuò)誤;選項(xiàng)C:根據(jù)或且非的真假關(guān)系,判斷為正確;選項(xiàng)D:根據(jù)充分必要條件判斷方法,為正確.
選項(xiàng)A: 命題“若,則”的
逆否命題為“若,則”,故正確;
選項(xiàng)B: , ,
而,命題“,”
為真,判斷錯(cuò)誤;
選項(xiàng)C: 若命題、均為假命題,
則命題、均為真命題,
故命題為真命題,判斷正確;
選項(xiàng)D: 是定義在R上的函數(shù),
若“是奇函數(shù)”則“”正確;
而“”,不一定是奇函數(shù),
如,選項(xiàng)D判斷正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與交于兩點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生的選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.
某學(xué)校為了解高一年級(jí)名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有人 | ||||||
選考方案待確定的有人 | |||||||
女生 | 選考方案確定的有人 | ||||||
選考方案待確定的有人 |
(1)估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?
(2)假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的.從選考方案確定的名學(xué)生中隨機(jī)選出名,試求在選取的名學(xué)生中恰有名男生的條件下兩名學(xué)生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率;
(3)從選考方案確定的名男生中隨機(jī)選出名,設(shè)隨機(jī)變量表示所選人中選考方案完全相同的人數(shù)(若有組人選考方案完全相同,則),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(其中),其部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)已知橫坐標(biāo)分別為、、的三點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù)f(x)對(duì)x∈R均有f(x)+2f(﹣x)=mx﹣6,若f(x)≥lnx恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,是等腰三角形,且.四邊形ABCD是直角梯形,,,,,.
(1)求證:平面PDC.
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中所給的五個(gè)點(diǎn)P,A,B,C,D中找出兩個(gè)點(diǎn),使得這兩點(diǎn)所在直線與直線BC垂直,并給出證明.
(3)當(dāng)平面平面ABCD時(shí),求直線PC與平面PAB所成角的正弦值.
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