已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(diǎn)(-3,-1),并且直線l1與l2垂直;
(2)直線l1與直線l2平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1,l2的距離相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD垂足為H,PH是四棱錐的高,E為AD的中點(diǎn).
(1)證明:PE⊥BC;
(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下:
父親身高x(cm) | 174 | 176 | 176 | 176 | 178 |
兒子身高y(cm) | 175 | 175 | 176 | 177 | 177 |
則y對(duì)x的線性回歸方程為( )
A.y=x-1 B.y=x+1
C.y=88+x D.y=176
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A(3,0),B(0,4),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在線段AB上移動(dòng),則xy的最大值等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l的傾斜角為,直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)、B(a,-1),且l1與l垂直,直線l2:2x+by+1=0與直線l1平行,則a+b等于( )
A.-4 B.-2
C.0 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與圓x2+y2=1交于P,Q兩點(diǎn).
(1)若=-,求直線l的方程;
(2)若△OMP與△OPQ的面積相等,求直線l的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2時(shí),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=2 D.x=-2
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