已知兩直線l1axby+4=0,l2:(a-1)xyb=0.求分別滿足下列條件的a,b的值.

(1)直線l1過點(diǎn)(-3,-1),并且直線l1l2垂直;

(2)直線l1與直線l2平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1,l2的距離相等.


解:(1)∵l1l2

a(a-1)+(-b)×1=0,即a2ab=0.①

又點(diǎn)(-3,-1)在l1上,

∴-3ab+4=0.②

由①②聯(lián)立得.

(2)∵l1l2,∴=1-a,∴b,

l1l2的方程可分別表示為:

(a-1)xy=0,(a-1)xy=0,

又原點(diǎn)到l1l2的距離相等.

∴4||=||,∴a=2或a,

a=2,b=-2或a,b=2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知A(3,0),B(0,4),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在線段AB上移動(dòng),則xy的最大值等于________.

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已知直線l的傾斜角為,直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)、B(a,-1),且l1l垂直,直線l2:2xby+1=0與直線l1平行,則ab等于(  )

A.-4                            B.-2

C.0                              D.2

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已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與圓x2y2=1交于P,Q兩點(diǎn).

(1)若=-,求直線l的方程;

(2)若△OMP與△OPQ的面積相等,求直線l的斜率.

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Cx2y2+2x-2y-2=0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是________.

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已知:圓Cx2y2-8y+12=0,直線laxy+2a=0.

(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2時(shí),求直線l的方程.

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已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為(  )

A.x=1                           B.x=-1

C.x=2                           D.x=-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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