Question

y=Asin（ωx+φ）的曲線最高點為（2，

2

），離它最近的一個最低點是（10，-

2

），則它的解析式為（　　）

• A、f（x）=

  2

  sin（

  x

  8

  +

  π

  4

  ）
• B、f（x）=

  2

  sin（

  π

  8

  x+

  π

  4

  ）
• C、f(x)=

  2

  sin(

  x

  8

  -

  π

  4

  )
• D、f(x)=-

  2

  sin(

  π

  8

  x-

  π

  4

  )

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式．

解答： 解：由題意可得A=

2

，

1

2

T=10-2=8=

π

ω

，求得ω=

π

8

．
再根據五點法作圖可得

π

8

×2+φ=

π

2

，求得φ=

π

4

，
∴f（x）=

2

sin（

π

8

x+

π

4

），
故選：B．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．