Question

下列有關命題的說法中錯誤的是（　�。�

• A、若“p∧q”為真命題，則p、q均為真命題．
• B、若命題p“?x∈R，x²≥0”則命題￢p為“?x∈R，x²＜0”．
• C、“x＞2”是“x≥0”的充分不必要條件．
• D、“sinx=

  1

  2

  ”的必要不充分條件是“x=

  π

  6

  ”．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：A：根據(jù)復合命題的真值表，判斷其真假即可；
B：命題的否定，量詞否定，結論否定即可；
C：“x＞2”可以推出“x≥0”，反過來不成立；
D：“x=

π

6

”，則“sinx=

1

2

”，反過來不成立．

解答： 解：若命題“p∧q”為真命題，則命題p、q一定是真命題，正確；
命題p“?x∈R，x²≥0”，則命題￢p為“?x∈R，x²＜0”，正確；
“x＞2”可以推出“x≥0”，反過來不成立，所以“x＞2”是“x≥0”的充分不必要條件，正確；
“x=

π

6

”，則“sinx=

1

2

”，反過來不成立，所以“sinx=

1

2

”的必要不充分條件是“x=

π

6

”，不正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷，考查學生分析解決問題的能力，正確理解充要條件是關鍵．