Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x≤0

，則x²+y²的最小值是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，即可判斷目標(biāo)函數(shù)的最小值的位置，求解即可．

解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x≤0

，表示的可行域如圖：

x²+y²的最小值，就是原點(diǎn)到可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方的最小值，
顯然原點(diǎn)到直線x-y+1=0距離為：

|1|

2

．
所求最小值為：

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，數(shù)形結(jié)合的能力．