2012=2a1+2a2+…+2an,其中a1,a2,…,an為兩兩不等的非負整數(shù),令x=sin
n
i=1
ai
y=cos
n
i=1
ai,z=tan
n
i=1
ai
,則x,y,z的大小關系是(  )
分析:由題意,2012=2a1+2a2+…+2an可變形為2012=210+29+28+27+26+24+23+22,從而
n
i=1
ai
=10+9+8+7+6+4+3+2=49,通過計算可得sin
n
i=1
ai
,cos
n
i=1
ai
,tan
n
i=1
ai
 的大小關系,即x,y,z的大小關系.
解答:解:∵2012=2a1+2a2+…+2an,且a1,a2,…,an為兩兩不等的非負整數(shù),
∴2012=210+29+28+27+26+24+23+22,
n
i=1
ai
=10+9+8+7+6+4+3+2=49,
∴sin
n
i=1
ai
=sin49,cos
n
i=1
ai
=cos49,tan
n
i=1
ai
=49,
∵tan49<-1,-1<sin49<0,cos49>0,
∴tan49<sin49<cos49,
∴z<x<y.
故選D.
點評:本題考查了三角函數(shù)值的大小比較,關鍵是把2012=2a1+2a2+…+2an變形為2012=210+29+28+27+26+24+23+22,本題對分析問題的能力要求較高.
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aman
=
2
a1
,則
4
m
+
1
n
的最小值為( �。�

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an
2n
}為等差數(shù)列;
(Ⅲ)若a1=2,數(shù)列{
an
2n
}的前n項和為Sn,求證
n
i=1
1
Si
5
3

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若2012=2a1+2a2+…+2an,其中a1,a2,…,an為兩兩不等的非負整數(shù),令x=sin,y=cos,z=tan,則x,y,z的大小關系是

[  ]

A.x<y<z

B.z<x<y

C.x<z<y

D.y<z<x

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