設數列
的首項
，前n項和為Sn ,且滿足
( n∈N*) ．則滿足
的所有n的和為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知無窮數列
具有如下性質:①
為正整數；②對于任意的正整數
,當
為偶數時,
;當為奇數時,
.在數列中，若當
時，
，當
時，
（
，
），則首項可取數值的個數為 （用
表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數記為an.
（1）
；
（2）
.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖4中的實心點個數1，5，12，22，…， 被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作
，第2個五角形數記作
，第3個五角形數記作
，第4個五角形數記作
，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若
，則
．
1 5 12 22
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,與原式相減得:
,故
,又
,得
,所以
有
,則
,解得
,所以和為
是各項均不為
的等差數列，
為其前
項和，且滿足
．若不等式
對任意的
恒成立，則實數
的最大值為 ．
滿足：當
（
）時，
，
是數列
項和，定義集合
是
的整數倍，
，且
，
表示集合
中元素的個數，則
，
．
滿足
，則
.
的前
項和是
，若數列
，
，使
，
，則
． 
行（
）從左向右的第3個數為 