6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tanβ=tan[α-（α-β）]的值．

解答 解：∵$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$═$\frac{sinαcosα}{{2sin}^{2}α}$=$\frac{cosα}{2sinα}$=$\frac{1}{2tanα}$，∴tanα=$\frac{1}{2}$，
又tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ=tan[α-（α-β）]=$\frac{tanα-tan（α-β）}{1+tanα•tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2}•\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{7}$，
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l1：（3+m）x-4y=5-3m，l2：2x-y=8平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．5B．-5C．2D．3

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17．如圖，在正方形ABCD中，P為DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DB}+μ\overrightarrow{AP}$，則λ+μ的最大值為3

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14．函數(shù)y=$\frac{1-{2}^{x}}{{2}^{x}+3}$的值域是（-1，$\frac{1}{3}$）．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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11．某機(jī)構(gòu)通過對某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
 x 1 4 7 12
 y 229 244 241 196
（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說明理由，y=ax3+b，y=-x2+ax+b，y=a•bx．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=2AB，則異面直線BD1與CC1所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過C的左焦點(diǎn)F1，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是點(diǎn)C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交直線l于點(diǎn)Q．
①設(shè)直線OQ，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷點(diǎn)Q與以BP為直徑的圓的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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16．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+2}$的取值范圍為[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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