Question

矩形ABCD所在的平面與地面垂直，A點(diǎn)在地面上，AB=a，BC=b，AB與地面成θ(0≤θ≤

π

2

)角（如圖）．則點(diǎn)C到地面的距離函數(shù)h（θ）=（　�。�

A．a(chǎn)cosθ+bsinθ

B．a(chǎn)sinθ+bcosθ

C．|asinθ-bcosθ|

D．|acosθ-bsinθ|

Answer 1

分析：過B作直線與地面垂直，分別交過C、A的水平線于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，分別在Rt△ABF和Rt△BCF中，利用三角函數(shù)的定義算出BF、BE的長(zhǎng)，可得EF=asinθ+bcosθ，即可得到點(diǎn)C到地面的距離函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：過B作直線與地面垂直，分別交過C、A的水平線于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)
則Rt△ABF中，∠BAF=θ，可得BF=ABsinθ=asinθ，
又∵Rt△BCF中，∠CBE=θ，
∴BE=BCcosθ=bcosθ
由此可得EF=BF+BE=asinθ+bcosθ
因此，點(diǎn)C到地面的距離為asinθ+bcosθ，即h（θ）=asinθ+bcosθ
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求點(diǎn)C到地面的距離函數(shù)．著重考查了直角三角形中三角函數(shù)定義的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．