若橢圓
x2
m+2
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e=
1
2
，則m的值為（　�。�
分析：通過橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，利用離心率，求出m的值．
解答：解：因?yàn)闄E圓
x2
m+2
+
y2
3
=1的焦點(diǎn)在x軸上，且離心率e=
1
2
，
所以
m-1
m+2
=
1
4
，解得m=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+
y2
n
=1，常數(shù)m、n∈R+，且m＞n．
（1）當(dāng)m=25，n=21時(shí)，過橢圓左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，若
QF
=2
FP
，求直線PQ的斜率；
（2）過原點(diǎn)且斜率分別為k和-k（k≥1）的兩條直線與橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的交點(diǎn)為A、B、C、D（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)A位于第一象限內(nèi)），試用k表示四邊形ABCD的面積S；
（3）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題．
④橢圓
x2
m+1
+
y2
m
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的面積的最大值2，則m的值為4．
其中是真命題的是
①②④
①②④
（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x-1和橢圓
x2
m
+
y2
m-1
=1（m＞1）交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)F，則實(shí)數(shù)m的值為
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點(diǎn)M，使
MF1
•
MF2
=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個(gè)公共點(diǎn)E，使得|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得經(jīng)過AB的中點(diǎn)Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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