【題目】已知： 、 、 是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ．

【答案】
（1）解：設(shè) ，

∵| |=2 ，且 ∥ ，

∴ ，

解得 或 ，

故 或


（2）解：∵ ，

∴ ，

即 ，

∴ ，

整理得 ，

∴ ，

又∵θ∈[0，π]，∴θ=π


【解析】（1）設(shè) ，由| |=2 ，且 ∥ ，知 ，由此能求出 的坐標(biāo)．（2）由 ，知 ，整理得 ，故 ，由此能求出 與 的夾角θ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角和數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則；若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為14分）如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連結(jié)AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：DE⊥平面BCD；

（2）在圖2中，若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐BDEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角形滿足的條件，下列判斷正確的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有兩解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有兩解
D.b=9，c=10，B=60°，無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣b2+4
（1）若a是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從﹣2，﹣1，0，1，2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[﹣3，3]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]上任取的一個數(shù)，求函數(shù)g（x）=f（x）+5無零點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若x1∈[﹣1，2]，x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（0，3]
D.[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4，過點(diǎn)E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．
（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（II）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x= 時取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)f（α）= ，且 ＜α＜ ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

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