已知A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，B={（x+y，x-2y）|（x，y）∈A}，點(diǎn)（u，v）∈B，則2u-v的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：先畫出集合A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}對應(yīng)的平面區(qū)域，再把所求2u-v的最大值問題轉(zhuǎn)化為求x+4y的最大值，結(jié)合圖象即可得出結(jié)論．
解答：由題得：2u-v=2（x+y）-（x-2y）=x+4y．
畫出集合A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
即為求z=x+4y的最大值問題．
由圖得當(dāng)過點(diǎn)A（0，1）時，x+4y有最大值是：0+4×1=4．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵在于把所求2u-v的最大值問題轉(zhuǎn)化為求x+4y的最大值．
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已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①y=ax
②y=logax
③y=sin（x+a）
④y=cosax，
若0＜a＜1時，恒有P∩?uM=P，則f（x）所有可取的函數(shù)的編號是（　　）
A、①②③④B、①②④C、①②D、④

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（-1，-12）
（-1，-12）
．

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