不等式log
 
2
3
x-log3x2-3＞0的解集為（　�。�
分析：通過因式分解，解對數(shù)不等式log32x-3log3x-3＞0即可．
解答：解：∵log32x-log3x2-3＞0，
∴log32x-2log3x-3＞0，
∴（log3x-3）（log3x+1）＞0，
解得log3x＞3或log3x＜-1，
所以x＞27或0＜x＜
1
3
．
∴不等式log32x-log3x2-3＞0的解集為（0，
1
3
）∪（27，+∞），
故選D．
點評：本題考查指、對數(shù)不等式的解法，考查因式分解與運算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log 
2
3
x＜1的解
{x|x＞
2
3
}
{x|x＞
2
3
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式log
 23
x-log3x2-3＞0的解集為（　�。�
A．（
1
3
，27）		B．（-∞，-l）∪（27，+∞）
C．（-∞，
1
3
）∪（27，+∞）		D．（0，
1
3
）∪（27，+∞）

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