若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-1≤0
y-1≤0
x+y-1≥0.
則目標(biāo)函數(shù)z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先做出不等式組表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可得z=(
1
4
)x•(
1
2
)y=(
1
2
)2x+y，利用角點(diǎn)法，可得答案．
解答： 解：滿足約束條件
x-1≤0
y-1≤0
x+y-1≥0.
的可行域如下圖所示：

∵z=(
1
4
)x•(
1
2
)y=(
1
2
)2x+y，
∴ZA=
1
2
，
ZB=
1
4
，
ZC=
1
8
；
故目標(biāo)函數(shù)z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值是
1
8
，
故答案為：
1
8
點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標(biāo)函數(shù)中的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°．定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積．若f（P）=（
1
2
，x，y），則log2x+log2y的最大值是（　�。�
A、-5B、-4C、-3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=
2
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的半徑為2，面積為4，則此扇形圓心角的絕對值為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校1000名學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績的頻率分布直方圖如圖所示．規(guī)定90分為優(yōu)秀等級，則該校學(xué)生優(yōu)秀等級的人數(shù)是（　�。�
A、300B、150
C、30D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若線段PF的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M在線段TP上，則|OM|-|MT|的值為（　�。�
A、b-aB、a-b
C、bD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1，且這個(gè)幾何體的體積為10，則棱AA1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，α，β是方程ax|loga（-x）|=1的兩根，則αβ與1的大小關(guān)系是（　�。�
A、αβ＞1
B、αβ=1
C、αβ＜1
D、不確定，與α有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊答案