寫出數(shù)列
22-1
2
,
32-1
3
42-1
4
,
52-1
5
的一個通項(xiàng)公式為
(n+1)2-1
n+1
(n+1)2-1
n+1
分析:根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的規(guī)律,確定數(shù)列的通項(xiàng)公式即可.
解答:解:由數(shù)列的前幾項(xiàng)公式可知,該數(shù)列的分母是從2開始的自然數(shù),∴分母為n+1,
分子的平方位置的數(shù)和分母一樣,求減去的是相同的常數(shù)1,∴分子是(n+1)2-1,
∴數(shù)列的一個通項(xiàng)公式可以為:
(n+1)2-1
n+1

故答案為:
(n+1)2-1
n+1
點(diǎn)評:本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,根據(jù)數(shù)列項(xiàng)與n的關(guān)系建立通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列.(本題中必要時可使用公式:12+22+33+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

(Ⅰ)記Sn=a1+a2+…+an,Tn=a12+a22+…+an2,已知Snn2+n-1,Tn
4n3-n
3
(n∈N*),試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d;
(Ⅱ)若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問在數(shù)列{an}中是否包含一個非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}?若存在,請寫出{a′m}的構(gòu)造過程;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}:1,
1
2
+
2
2
,
1
3
+
2
3
+
3
3
,…,
1
100
+
2
100
+…+
100
100
,…

(1)觀察規(guī)律,寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,它是個什么數(shù)列?
(2)若bn=
1
anan+1
(n∈N*)
,設(shè)Sn=b1+b2+…+bn,求Sn
(3)設(shè)cn=
1
2n
an
,Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求Tn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案