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 設z是虛數，是實數，且

（1）求|z|及z的實部的取值范圍；

（2）設,那么u是不是純虛數；

（3）求的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設,,

所以

所以, 即|z|=1

所以, ,所以

   （2）,因為,所以

所以, u是純虛數．

   （3）,當且僅當時“=”成立

所以，的最小值是1。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：遼寧省東北育才學校2008－2009學年高二第一次月考數學試題(文科) 題型：044

設z是虛數，是實數，且－1＜ω＜2

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

(2)設u＝，求ω－u2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z是虛數,ω=z+是實數,且-1＜ω＜2,

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;

(2)設u=,求證:u為純虛數;

(3)求ω-u2的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z是虛數,ω=z+是實數,且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

(2)設u=,求證:u為純虛數；

(3)求ω-u2的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z是虛數,ω=z+是實數且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;

(2)設μ=,求證:μ為純虛數.

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