如圖所示，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，則AF：AC=
1：3
1：3
．
分析：作CF中點(diǎn)G，連接DG，由于D、G是BC、CF中點(diǎn)，所以DG是△CBF的中位線，在△ADG中利用三角形中位線定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AF=
1
3
AC，即可求出AF與AC的比．
解答：解：作CF的中點(diǎn)G，連接DG，則FG=GC，
又∵BD=DC，
∴DG∥BF，
∴AE：ED=AF：FG，
∵AE=ED，
∴AF=FG，
∴AF：AC=1：3．
故答案為：1：3
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造中位線是常用的輔助線方法．本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊；及一組平行線在一條直線上截得的線段相等，在其他直線上截得的線段也相等．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中互相垂直的平面有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
（1）求證：MN∥平面BCD；
（2）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知AB=4
2
dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知
AB
=2
BC
，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
c
=
 
．（用
a
，
b
表示）

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