（12分）已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
略
解：（1）若為偶函數(shù)，則，即
恒成立

由不恒成立，得
若為奇函數(shù)，則，即
恒成立

由恒成立，得
（2）
當(dāng)時(shí)，顯然在上為增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，
由得即
得 當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)
（3）當(dāng)時(shí)，，
若，
則
函數(shù)有對(duì)稱中心
若則
函數(shù)有對(duì)稱軸
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有
，且對(duì)任意都有。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式。
（4）試求函數(shù)在上的值域；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， (為常數(shù))，則（  ）
A．3B．1C．-3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與有相同的定義域，且都不是常值函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任何, 有,,且當(dāng)時(shí)，，則的奇偶性為       （　�。�
A．奇函數(shù)非偶函數(shù)B．偶函數(shù)非奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是   （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（    ）
A．1B．-1C．-3 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，的最大值與最小值之和為
A．0B．1C．2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)為R上的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為且
，則實(shí)數(shù)a,b,c的大小為     。

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