若雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)(    )
A．在軸上B．在軸上C．在軸或軸上D．無法判斷是否在坐標(biāo)軸上
A

分析：先假設(shè)焦點(diǎn)在x軸，根據(jù)漸近線方程設(shè)出雙曲線方程，把點(diǎn)（m，n）代入方程，結(jié)果符合題意；再假設(shè)焦點(diǎn)在y軸時，把點(diǎn)（m，n）代入方程，根據(jù)m和n的大小可知，不符合題意．最后綜合可得結(jié)論．
解：假設(shè)焦點(diǎn)在x軸上，根據(jù)漸近線方程為y=±x可知雙曲線的實(shí)軸和虛軸長度相同，
設(shè)雙曲線方程為x2-y2=t2（t≠0）
∵m＞n，∴m2-n2=t2符合；
假設(shè)焦點(diǎn)在y軸，依題意可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=t2
把點(diǎn)（m，n）代入雙曲線方程得n2-m2=t2
∵m＞n
∴n2-m2＜0，與n2-m2=t2＞0矛盾．故假設(shè)不成立．
雙曲線的焦點(diǎn)只能在x軸上．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知離心率為的雙曲線，雙曲線的一個焦點(diǎn)到
漸近線的距離是
（1）求雙曲線的方程
（2）過點(diǎn)的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，當(dāng)
，且時，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，直線：與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
(Ⅰ)根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式;
（Ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程；
（Ⅲ）當(dāng)，且滿足時，求面積的取值范圍．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則此拋物線的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知實(shí)軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式·成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點(diǎn),C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點(diǎn),B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點(diǎn),已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

(1)建立坐標(biāo)系并寫出該曲線的方程;
(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、若點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足，且，則此雙曲線的離心率為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)為D內(nèi)的一個動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為    

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同步練習(xí)冊答案