已知f(x)＝是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于

[　　]
A．

1

B．

－1

C．

0

D．

±1

答案：A
解析：

　　函數(shù)的定義域?yàn)镽，函數(shù)為奇函數(shù)且x＝0時(shí)f(0)＝0，

　　即＝0，∴a＝1，從而求出較為簡(jiǎn)單．

　　也可根據(jù)奇函數(shù)的定義f(－x)＝－f(x)恒成立，

　　即，即恒成立，

　　即2a＋a·2x+1＝2x+1＋2∴a＝1成立，較煩瑣．


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已知函f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常數(shù)a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋是奇函數(shù)．

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)試論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值．

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已知f(x)是偶函數(shù)，x ÎR，若將f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函

數(shù)，又f(2)＝－1，則f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)＝         （    ）                   

A．－1003　      　B．1003　　     C．1　　      D．－1

 

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