已知向量
|a|
=1，
|b|
=2，
a
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角大小是
π
3
π
3
．
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角大小是θ，則由題意可得
a
•(
a
-
b
)=0，由此求得cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角大小是θ，則由題意可得
a
•(
a
-
b
)=
a
2-
a
•
b
=1-1×2×cosθ=0，解得 cosθ=
1
2
，
∴θ=
π
3
，
故答案為
π
3
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數(shù)k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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