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已知{an}是一個差數列，且a1=3，a5=-5．
（1）求{an}的通項an．    
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．
分析：（1）由題意可得{an}的公差d，代入可得通項；
（2）由（1）可得Sn，由二次函數的知識可得．
解答：解：（1）由題意可得{an}的公差d=
a5-a1
5-1
=-2，
故{an}的通項an=3-2（n-1）=-2n+5
（2）由（1）可得Sn=3n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+4n
由二次函數的知識可知，當n=2時，Sn取到最大值4
點評：本題考查等差數列的前n項和公式和通項公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），x1∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
i-1
 |a1-b1|
（Ⅰ）當n=5時，設A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數中至少有一個是偶數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C1經過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構成一個數列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京師范大學貴陽附屬中學高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是一個差數列，且a1=3，a5=-5．
（1）求{an}的通項an．    
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．

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