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函數f（x）=
1
x-2
•lg（4x-2x-2）+
ln2x-3lnx-4
的定義域為（　�。�
分析：由函數的解析式可得
x-2≠0
4x-2x-2＞0
ln2x-3lnx-4≥0
，化簡可得
x≠2
x＞1
x≥e4，或0＜x≤
1
e
，由此解得x的范圍，即可求得函數的定義域．
解答：解：由函數的解析式可得
x-2≠0
4x-2x-2＞0
ln2x-3lnx-4≥0
，即
x≠2
2x＞2， 或2x＜-1(舍去)
lnx≥4 ，或lnx≤-1
，∴
x≠2
x＞1
x≥e4，或0＜x≤
1
e
，解得x≥e4，
故函數的定義域為[e4，+∞），
故選A．
點評：本題主要考查求函數的定義域，指數不等式、對數不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數f′（x）=
1x
，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）的單調區(qū)間和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|
1
x
-1|．
（1）由函數y=
1
x
的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=f（x）的圖象，并作出函數y=f（x）的圖象；
（2）若集合A={y|y=f（x），
1
2
≤x≤2}，B=[0，1]，試判斷A與B的關系；
（3）若存在實數a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x
     x＞0
ex    x≤0
，F（x）=f（x）+x，x∈R．F（x）的值域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=
1
x-2
的定義域為集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數p的取值范圍．

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