已知3條拋物線y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b,其中a,b,c是互不相等的實(shí)數(shù),求證:3條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學(xué)重組卷二(人教版) 題型:044
已知AB是拋物線x2=2py(p>0)的任一弦,F為拋物線的焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線.m為過(guò)A點(diǎn)且以為方向向量的直線.
(1)若過(guò)點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn),求證:|AF|=|CF|;
(2)若(A、B異于原點(diǎn)),直線OB與m相交于點(diǎn)M,試求點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)若AB為焦點(diǎn)弦,分別過(guò)A、B點(diǎn)的拋物線的兩條切線相交于點(diǎn)T,求證:AT⊥BT,且T點(diǎn)在l上.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省東北育才學(xué)校2008-2009學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:013
已知一組拋物線y=ax2+bx+1,其中a為2、4、6、8中任取的一個(gè)數(shù),b為1、3、5、7中任取的一個(gè)數(shù),從這些拋物線中任意抽取兩條,它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,已知直線l1:y=2x+m(m<0)與拋物線C1:y=ax2(a>0)和圓C2:x2+(y+1)2=5都相切,F是C1的焦點(diǎn).
(1)求m與a的值;
(2)設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn),以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線l,直線l交y軸于點(diǎn)B,以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB,證明:點(diǎn)M在一條定直線上;
(3)在(2)的條件下,記點(diǎn)M點(diǎn)所在的定直線為l2,直線l2與y軸交點(diǎn)為N,連接MF交拋物線C1于P、Q兩點(diǎn),求△NPQ的面積S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省瑞安市十校2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,已知直線l:y=2x+m(m<0)與拋物線C1:y=ax2(a>0)和圓C2:x2+(y+1)2=5都相切,F(xiàn)是C1的焦點(diǎn).
(1)求m與a的值;
(2)設(shè)A是C1上的一動(dòng)點(diǎn),以A為切點(diǎn)作拋物線C1的切線l,直線l交y軸于點(diǎn)B,以FA,F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB,證明:點(diǎn)M在一條定直線上;
(3)在(2)的條件下,記點(diǎn)M所在的定直線為l2,直線l2與y軸交點(diǎn)為N,連接MF交拋物線C1于P,Q兩點(diǎn),求△NPQ的面積S的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com