已知圓（x-3）2+y2=4和直線y=mx的交點分別為P、Q兩點，O為坐標原點，則|
OP
|?|
OQ
|=（　�。�
A、1+m2
B、
5
1+m2
C、5
D、10
分析：如圖所示，過點O作⊙C的切線OM，切點為M．連接CM，利用切線的性質可得CM⊥OM．利用勾股定理可得|OM|2=|OC|2-|CM|2．根據(jù)切割線定理可得：|
OP
|•|
OQ
|=|
OM
|2即可得出．．
解答：解：如圖所示，
過點O作⊙C的切線OM，切點為M．精英家教網
連接CM，則CM⊥OM．
則|OM|2=|OC|2-|CM|2=32-22=5．
根據(jù)切割線定理可得：|
OP
|•|
OQ
|=|
OM
|2=5．
故選：5．
點評：本題考查了圓的切線的性質、切割線定理、勾股定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y+4）2=4和直線y=kx相交于P，Q兩點，則
OP
•
OQ
的值為（O為坐標原點）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+y2=4和過原點的直線y=kx的交點為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線kx-y-4k+3=0，當圓被直線截得的弦最短時，此時k等于
1
1
．

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