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(2012•甘肅一模)(文科)將函數f(x)=2cos2x的圖象按向量
a
=(
π
4
,-2)
平移,則平移后得到圖象的解析式是(  )
分析:將函數f(x)=2cos2x的圖象按向量
a
=(
π
4
,-2)
平移,即沿x軸平移
π
4
個單位,沿Y軸平移-2個單位.再由左加右減上加下減的原則可確定平移后的函數解析式.
解答:解:由于函數f(x)=2cos2x的圖象按向量
a
=(
π
4
,-2)
平移,
則需將函數f(x)=2cos2x的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位,得到函數y=2cos2(x+
π
4
)
即y=2sin2x的圖象,
再將圖象沿Y軸向下平移2個單位得到y=2sin2x-2的圖象.
故答案選A.
點評:本題主要考查三角函數y=Asin(ωx+φ)+b的圖象變換.三角函數的平移原則為左加右減上加下減.
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