函數(shù)y=2x4-4x3+2x2在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值分別為
A.8,B.,0
C.8,0D.8,-
C
本題考查函數(shù)在給定閉區(qū)間上的最值.只需比較它的極值與端點(diǎn)值的大小即可.
y′=8x3-12x2+4x,令y′=8x3-12x2+4x=0,得x=0,或1.
∵函數(shù)y=2x4-4x3+2x2可導(dǎo),
∴它在[0,2]上的極值點(diǎn)是x=,1.
f(0)=0,f()=,f(1)=0,f(2)=8,∴ymax=8,ymin=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),為實(shí)數(shù))有極值,且在處的切線與直線平行.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)的極小值為1,若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)
求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,x∈[0,2].
(1)求f(x)的值域;
(2)設(shè)a≠0,函數(shù)g(x)=ax3-a2x,x∈[0,2].若對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點(diǎn).
(1)試確定常數(shù)ab的值;
(2)試判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.f(x)=x(xc)2x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是
A.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值
B.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值
C.函數(shù)的最值一定是極值
D.閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知有極大值又有極小值,則的取值范圍是   。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

上可導(dǎo)的函數(shù),當(dāng)時取得極大值,當(dāng) 時取得極小值,則的取值范圍是                                                                (   )
A.B.C.D.

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