(2007•河?xùn)|區(qū)一模)若函數(shù)f(x)=
x2-2x-8
的定義域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=
1
1-|x-a|
的定義域?yàn)锽,則使A∩B=∅的實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
分析:根據(jù)函數(shù)的定義域求法,分別求出A,B,然后利用A∩B=∅,確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:要使函數(shù)f(x)有意義,則x2-2x-8≥0,即(x+2)(x-4)≥0,解得x≥4或x≤-2,即A={x|x≥4或x≤-2}.
要使函數(shù)g(x)有意義,則1-|x-a|>0,即|x-a|<1,所以-1<x-a<1,即a-1<x<a+1,所以B={x|a-1<x<a+1}.
要使A∩B=∅,則
a+1≤3
a-1≥-2
,即
a≤2
a≥-1
,所以-1≤a≤3.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)定義域的求法,以及利用集合關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍,主要端點(diǎn)處的等號(hào)的取舍問題.
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x2
2
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4
2
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2

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6
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x2
5
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6
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