已知周長為40的△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上，頂點A（6，0）是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊BC上，求橢圓的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
c=6
4a=40
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓的方程．
解答： 解：由已知得
c=6
4a=40
a2=b2+c2
，
解得a=10，b=8，
∴橢圓的方程為
x2
100
+
y2
64
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2
3
，c=2，A=120°，S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當x∈[0，3]時，f（x）=|x2-2x+
1
2
|．
（1）作出函數(shù)在區(qū)間[0，3）上的圖象，并寫出它的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）-2m+
1
2
在區(qū)間[-3，4]上有10個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，且AB=2，AD=
2
，則AF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，E為三角形內(nèi)一點，滿足
OE
=
OA
+
OB
+
OC
．求證：
AE
⊥
BC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
為奇函數(shù)
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若f（x）=-
3
5
，求x的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果長度分別為5，3，x的三條線段能組成一個銳角三角形，那么x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={-1，0，1，2，3}，∁UA={0，1，2}，則集合A=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2，3}
C、{-1，3}
D、{1，2，3}

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