設(shè)的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要求f-1（1）的值，其實(shí)求x為何值時(shí)，f（x）=1，根據(jù)分段函數(shù)的解析式，進(jìn)行代入求解；
解答：解：∵，
若x＜0時(shí)，有3x-1=1，∴x=＞0，這種情況舍去；
若x＞0時(shí)，有x2-1=1，解得x=±，可取x=（x=-舍去），
∴f-1（1）=，
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查反函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，關(guān)于分段函數(shù)一定要注意其定義域，是一道基礎(chǔ)題；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=-
x
的反函數(shù)為f-1（x），則方程f-1（x）=4的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正偶數(shù)列{2n}中的數(shù)按“上小下大，左小右大”的原則排成如圖“三角形”所示的數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．
（1）若amn=2010，求m，n的值．
（2）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn．①求數(shù)列{f（bn）}的前n項(xiàng)和Sn；②令Cn=
52n
5n-1
• f(bn) ，{Cn}的前n項(xiàng)之積為Tn（n∈N*），求證：Tn＜
4
3
•n!．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）求f-1（x）及其定義域；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（3）設(shè)H（x）=g（x）-f-1（x），當(dāng)x∈D時(shí)（D為（2）中所求）時(shí)，函數(shù)H（x）的圖象與直線y=a有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（4）設(shè)H（x）=g（x）-
12
f-1（x），當(dāng)x∈D時(shí)（D為（2）中所求）時(shí)，函數(shù)H（x）的圖象與直線y=a有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西柳州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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