已知數(shù)學(xué)公式，且An=a0+a1+a2+…+an，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由題意令x=1可得 An=4+42+43+…+4n，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得它的結(jié)果，再利用極限的運(yùn)算法則求得的值．
解答：在已知的等式中，令x=1可得 4+42+43+…+4n=a0+a1+a2+…+an，
再由 An=a0+a1+a2+…+an ，可得 An=4+42+43+…+4n==，
故= = =，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的極限的方法，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．注意根據(jù)題意，
分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知(3+x)+(3+x)2+(3+x)3+…+(3+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且An=a0+a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
An
4n
=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）已知x+x2+x3+…+xn=a0+a1(x-3)+a2(x-3)2+a3(x-3)3+…+an(x-3)n（n∈N*）且An=a0+a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
An
4n
=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
1
3x
)n中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二4月段考數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。

 

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