求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+8
+
3-x
；
（2）y=
-x2-6x-5
；
（3）f（x）=
1
2-x
+lg（2x-1）．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可得到結論．
解答： 解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則
x+8≥0
3-x≥0
，即
x≥-8
x≤3
，解得-8≤x≤3，故函數(shù)的定義域為[-8，3]．
（2）要使函數(shù)f（x）有意義，則-x2-6x-5≥0，即x2+6x+5≤0，解得-5≤x≤-1，
故函數(shù)的定義域為[-5，-1]．
（3）要使函數(shù)f（x）有意義，則
2x-1＞0
2-x＞0
，即
x＞
1
2
x＜2
，解得
1
2
＜x＜2，故函數(shù)的定義域為（
1
2
，2）．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：在空間坐標系中，以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三點為頂點的三角形是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
2
•
34
•
632
+lg
1
100
-3log32；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+21+log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an=
an-1
1+an-1
，則
lim
n→∞
（a1a2+a2a3+…+anan+1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+1，(x＞0)
x-1，(x≤0)
，若f（1）=2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）=3，求x的值；
（3）畫出函數(shù)的圖象說出函數(shù)f（x）的值域（不必寫出過程）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
x+
2π
3
），則f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　�。�
A、-2
3
B、-
3
C、
3
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x-2
•
x+5
；
（2）y=
x-4
|x|-5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地人民醫(yī)院急診科2011年的住院病人數(shù)y（人）是時間t（1≤t≤12，t∈N*，單位：月）的函數(shù)，根據(jù)資料有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
t123456789101112
y403733302724202326313436
y與t函數(shù)可以近似的看成正弦函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+b（A，ω，φ，b為正常數(shù)且0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所得函數(shù)解析式估計一年中大約有幾個月的時間急診科的住院病人數(shù)大于或等于35人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a≠0）．
（1）證明：若f（x）=x無實根，則f（f（x））=x也無實根；
（2）若當-1≤x≤1時，|f（x）|≤1，證明：|g（x）|≤2；
（3）設a＞0，在（2）的條件下，若g（x）的最大值為2，求f（x）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案