已知橢圓＝1的右焦點為F及點A(1,1), 在橢圓上有一點M,使

│MA│+2│MF│的值最小, 則點M的坐標是 M(, ________).

答案：1
解析：

 解: a＝2, b＝, c＝1, e＝

M到右準線距離是M到右焦點F距離的2倍(如圖), 即2│MF│＝│MK│,

欲使│AM│+│Mk│最小,則必使A、M、K三點共線, 且AK垂直準線,

因此M的縱坐標為1, 即M(,1)


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如圖，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F恰好是橢圓＝1的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過點F，則橢圓的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012－2013學年江西省高二第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________

 

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已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓＝1的左、右頂點為A、B，右焦點為F.設過點T(t，m)的直線TA，TB與此橢圓分別交于點M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0.

(1)設動點P滿足PF2－PB2＝4，求點P的軌跡；

(2)設x1＝2，x2＝，求點T的坐標；

(3)設t＝9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(其坐標與m無關)．

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